zelenyikot


Открытый космос Зеленого кота

Космос ближе, чем кажется


Previous Entry Share Next Entry
Пятая попытка
zelenyikot


В марте я опубликовал материал “Понять баллистику с четвертой попытки” где объяснил ошибочность заголовков некоторых СМИ, которые написали, что космический зонд “ЭкзоМарс” был запущен разгонным блоком “Бриз-М” с “четвертой попытки”. В описании принципов орбитальной механики я сам допустил несколько ошибочных утверждений, но с помощью читателей разобрался, и теперь рассказываю.

Многим понравилась аналогия с качелями, которую я привел когда рассказывал о процессе поэтапного набора скорости космическим аппаратом. Однако, надо учесть, что это сходство внешнее. За набор скорости качелями и спутником отвечают различные физические законы.

Главный фактор обеспечивающий ускорение качелей - не отталкивание ногами, а отклонение нашего тела, и этот процесс описывается уравнением маятника. Амплитуда качания качелей увеличивается путем удлинения и укорочения маятника, частью которого на качелях становится наше тело. Отталкивание ногами тоже может вносить вклад, обеспечивая реактивную силу, но эта прибавка незначительна и вполне можно обойтись без нее.



В случае с космосом физические процессы работают другие. Набор скорости при выведении разгонным блоком “Бриз-М” обеспечивается “эффектом Оберта”. Суть его в том, что набирать скорость тем выгоднее чем ближе к планете мы движемся. Соответственно, в этот момент "Бриз-М" и запускал ракетные двигатели и набирал скорость.



Вторая моя ошибка была в утверждении, что невесомость получают в пикирующем самолете. Это представление у меня сформировалось когда я недостаточно внимательно читал о деятельности авиалаборатории, в которой космонавты готовятся к условиям космоса.

Для получения невесомости самолет действительно проходит этап снижения, но это завершающая часть маневра.



При выполнении фигуры “горка” человек оказывается в невесомости, когда центробежная сила, вызванная маневром и подъемом самолета, компенсирует силу притяжения Земли. Т.е. людей в самолете запускают по баллистической траектории, как катапультой. Подобный момент можно пережить как раз во время выполнения “солнышка” на качелях, в верхней точке траектории.



Такой же эффект на секунду переживает ребенок, которого папа подбрасывает в воздух. Возможно это является причиной почему дети хотят стать космонавтами?



В свое оправдание могу сказать, что в Википедии изложено такое же неполное описание процесса.

В состоянии свободного падения человек тоже может ощутить себя в невесомости, но лучше падать в лифте, чтобы ощущениям не мешал встречный поток воздуха. Собственно в состоянии “падения в лифте” и находятся космонавты на станции или в корабле.

Еще я указал, что на высоте МКС сила притяжения на 5% меньше чем на Земле. Тут тоже неточность, в действительности на экипаж МКС действует около 89% той силы притяжения, что действует на нас.

Для того чтобы добраться до полного нуля силы тяжести надо удалиться намного дальше от Земли. Формально, гравитационное поле планеты нигде не заканчивается, хотя по факту, на некотором удалении, ослабленное поле планеты уже компенсируется гравитационными полями других тел.

Например, ближайшее место, где должна быть “настоящая” невесомость - это точка Лагранжа L1 между Землей и Луной. Там сила притяжения Земли равна силе притяжения Луны. Хотя солнечная гравитация там никуда не денется, поэтому невесомость будет такой же природы, как и для космонавтов на орбите Земли.

Опять-таки между Землей и Солнцем есть такая же точка, где силы притяжения Земли и Солнца взаимоподавляются. Подобные точки Лагранжа есть в системах различных космических тел, и некоторые из них активно используются космонавтикой.

Например точка Лагранжа L1 системы Солнце-Земля используется солнечными обсерваториями. Это позволяет им держать Солнце под неусыпным наблюдением.



А космический аппарат NASA DSCOVR может оттуда же наблюдать Землю с необычного ракурса - он всегда смотрит на планету в полдень.



В точку L1 системы Земля-Луна NASA вынашивает планы доставки небольшого астероида, чтобы потом слетать к нему астронавтам.

Еще стоит отметить, что “точки Лагранжа” являются точками только в математическом смысле. Фактически же, космические аппараты, “подвешенные” в этих точках, движутся по замысловатой траектории называемой “Гало орбитой”, которая намного больше околоземной орбиты, поэтому не стоит опасаться столкновения, если в одной "точке" собрано несколько аппаратов.


zelenyikot


promo zelenyikot december 8, 07:51 25
Buy for 800 tokens
Я не только пишу о космосе, но могу и рассказать о любимых темах для широкой или узкой аудитории. За последние два года я уже провел несколько десятков лекций во многих городах России. Часто приглашают на фестивали науки, профориентационные мероприятия для студентов, на конференции и выставки.…

Виталий, я не хочу падать в лифте. :-)

В серии старых "Секретных материалов" об искусственном интеллекте, тот полюбил людей "делать космонавтами" в лифте. :-)

спасибо, побольше б таких постов, теоретических

https://youtu.be/9tkGtVI8-4s
Марк и Елена Серовы в гостях у Урганта.



Edited at 2016-04-14 05:18 am (UTC)

Да все в порядке. 90% из тех 64, что знают о вращении Земли вокруг Солнца, а не наоборот, уверены, что манёвры КК на орбите осуществляются при помощи педалей газа, тормоза и космического руля квадратной формы. Насчет сцепления - не уверены, но "наверное что-то такое есть". Спасибо идиотам-сценаристам всякого рода "космических опер".


Edited at 2016-04-14 05:21 am (UTC)

Вы намекаете, что только 10% знают про тот неоспоримый факт, что Солнце обращается вокруг Земли?

Про невесомость в авиа-лабе и на МКС было откровением. Спасибо! :)
А про работу Бриза я из первого поста врубился :) (про качели тогда прочитал "по диагонали")

"набирать скорость тем выгоднее чем быстрее мы движемся. Другими словами разгон с 0 км/ч до 5 км/ч требует больше энергии чем разгон со 100 км/ч до 105 км/ч."

Что? :)

Эффект Оберта — в космонавтике — эффект, проявляющийся в том, что ракетный двигатель, движущийся с высокой скоростью, создает больше полезной энергии, чем такой же двигатель, движущийся медленно. Эффект Оберта вызывается тем, что при движении с высокой скоростью топливо имеет больше энергии, доступной для использования (кинетическая энергия может превысить потенциальную химическую энергию)

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9E%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0

круто!) а что там с там с "обломками", которые летят рядом с экзомарсом? не подтвердилась информация?

Разгонный блок взорвался.
Но уже после отделения аппарата.

Ваше утверждение "Другими словами разгон с 0 км/ч до 5 км/ч требует больше энергии чем разгон со 100 км/ч до 105 км/ч." совершенно неверно.
Кинетическая энергия находится по формуле U=m*(v^2)/2 [Дж = кг*м^2/с^2].
Таким образом для разгона тела массой 1 килограмм с 0 до 5 км/ч требуется U = 1*((5/3,6)^2)/2 - 0 = 0,96 Дж; а для разгона этого-же тела со 100 до 105 км/ч требуется U = 1*((105/3,6)^2)/2 - 1*((100/3,6)^2)/2 = 39,54 Дж (в 41 раз больше!).

В этом собственно и заключается смысл данного эффекта, что на одинаковый прирост скорости по формуле Циолковского тратится одно и то-же количество топлива, однако прирост кинетической энергии тела при этом тем больше, чем больше была скорость.

Траектория в точке Лагранджа очень похожа на траекторию аттрактора Лоренца.


http://www.chaos-math.org/ru/chaos-vii


Максимум что "похоже". Принципиально разные вещи.

В окрестности точки Лагранжа задача линейна. Траектория - по сути, аналог фигур Лиссажу.

А аттракторы Лоренца получаются только при нелинейном взаимодействии.

В точках Лагранжа ещё центробежная сила действует, которая уравновешивает гравитационные силы, действующие на малое тело.

Зеленыйкот ошибся? Блин.
Молодец, что имеешь силы сказать об этом.

Так наше Солнце на самом деле зеленое?

Не это лишь один из спектральных диапазонов в котором рассматривает телескоп.

Виталий, астероид НАСА планирует доставить на DRO а не на гало-орбиту точки Лагранжа Л1 системы Земля-Луна :)

Играйте в Kerbal Space Program, и будете знать всю необходимую механику космических полетов "от" и "до". Хотя бы на пальцах, если не в терминах.

Не совсем. KSP очень хорошо знакомит с азами, но несколько упрощает. По сути, там любой объект движется в центральном поле гравитации одного тела, т.е. точек Лагранжа там нет вообще. Вот в Orbiter все честно, но и намного сложнее.
Если что, я устриц ел, в смысле, регулярно играю и в то, и в другое.

Когда уже на улицах российских городов , появятся светлые и просторные сортиры . Могут ли появится лавочки на улицах и у организаций россии ? Верится , что когда мировое сообщество высадится на Марсе , в россии не надо будет испражняться по углам

Даже когда мировое сообщество (с нашим участием, скорее всего, высадиться на Марсе, общественных туалетов везде где нужно, у нас не будет все равно. Как нет их в США. например, или в Испании..

Для увеличения скорости с 100 до 105 нужно, конечно же, больше энергии, чем для увеличения с 0 до 5. В 40 раз больше. Но на 100 - большая часть энергии достается полезной нагрузке, и меньшая - рабочему телу. Это более, чем компенсирует.

Вот поясните, правильно ли будет написать "требуется меньше топлива"?

Какая нахер центробежная сила? Никто ничего не уравновешивает. Невесомость появляется при свободном падении и никакая центробежная сила и в помине не нужна. В падающем литфе будет точно такая же невесомость. Невесомость на орбите по той же самой причине - человек вместе с кораблем находится в состоянии свободного падения, оттуда и невесомость. А не потому что якобы центробежная сила компенсирует гравитацию)))

Центробежная - в самолете, делающем горку, и на аттракционе в парке. Ваш кэп.

По моему в Одиссее 2010 гравитационный маневр был более понятно объяснен.
Смысл в том что сжигание топлива в нижней части траектории дает больший эффект.

> разгон с 0 км/ч до 5 км/ч требует больше энергии чем разгон со 100 км/ч до 105 км/ч

Не могет быть



При начальном нуле второй член ноль, а при ненуле -- не ноль.

P.S. Насчёт невесомости -- невесомость существует тогда, когда на тело (самолёт) не действует никаких сил (или почти не действует) либо они скомпенсированы.

То есть, это происходит с момента выключения двигателей и до тех пор, пока сопротивление воздуха не начнёт играть заметную роль.

Если пикирующий самолёт испытывает незначительное сопротивление воздуха, то его пассажиры находятся в невесомости. Если он испытывает значительное сопротивление, но компенсирует его двигателями -- то тоже.

Ребёнок находится в невесомости на протяжении всего полёта, с момента отсоединения от папиных рук и до момента воссоединения с ними или до момента приземления. Любой прыгун так же находится в невесомости на протяжении всего полёта, куда бы он ни прыгал, хоть вверх, через препятствие, хоть вниз, с бортика, хоть горизонтально. Насладиться невесомостью в полной мере в прыжке трудно, потому что он длится не долго и тело не успевает принять нейтральное положение.

Edited at 2016-04-14 09:20 am (UTC)

1. Что значит не действует никаких сил? Гравитация перестала действовать на пикирующий самолет? А если скомпенсированы, то значит стакан стоящий на весах находится в невесомости ибо сила тяжести скомпенсирована силой реакции опоры?
2. При появлении сопротивления воздуха как раз таки невесомость можно считать исчезает ибо тело начивант давить на опору - то бишь воздух.
3. Невесомость порождается при свободном падении под действием одной лишь силы тяжести.

Этот самый эффект Оберта совсем непростая штука. Я так понял, что тяга тем больше, чем быстрее ракета движется относительно выталкиваемого из нее реактивного топлива


Формулировка хромает. Давайте по порядку.
Тяга есть Vexh * (dm/dt), где первое - это скорость истечения (это как раз то, насколько ракета движется быстро относительно выталкиваемого из нее топлива), второе - расход топлива в единицу времени. При неизменной скорости истечения тяга пропорциональна расходу топлива, так что вполне возможен двигатель с большой скоростью истечения и малой тягой - собственно, все ионные двигатели именно таковы.
Эффект Оберта же состоит в умении пользоваться тягой. Одна из целей маневра - это именно изменение т.н. орбитальной энергии (которая равна сумме кинетической и потенциальной). Рассмотрим маневр с изменением скорости, равным dv. Считая время маневра пренебрежимо малым, можем считать, что потенциальная энергия постоянна, и нас интересует только изменение кинетической. dEk = m/2 * ((v+dv)^2 - v^2) = m/2 * (2vdv + (dv)^2). Второй член в скобках при неизменной dv тем больше, чем больше скорость. Это и дает нам эффект Оберта - маневр с фиксированной dv тем больше изменяет орбитальную энергию, чем больше скорость в точке маневра.
Поэтому, собственно, "Бриз-М" и включается в перигее, где скорость максимальна.

(Deleted comment)
(Deleted comment)
P.P.S. Насчёт энергии.

Кинетическая энергия относительна. Это наглядно описано в главе "арбуз-бомба" в "Занимательной физике" Перельмана.

Арбуз, лежащий неподвижно, имеет нулевую кинетическую энергию, но когда с ним сталкивается автомобиль, то большую, становится "бомбой". То есть, с точки зрения автомобиля, у арбуза большая энергия, а с точки зрения владельца арбуза -- маленькая. Арбуз один и тот же, менятеся только точка зрения.

Точно так же и с ракетой. С точки зрения самой ракеты, её двигатель всё время потребляет одну и ту же энергию, давая ракете одно и то же ускорение (грубо, без учёта эффекта изменения массы баков).

Но с точки зрения некоторой, заранее выбанной системы отсчёта, этот двигатель вырабатывает больше энергии, если он уже движется быстро.

Иными словами, если однократное включение даёт двигателю +5 к характеристической скорости, то эти же самые 5 оказываются энергетически ценнее, если ракета при этом летела быстро.

Иначе говоря, утверждение "разгон с 0 км/ч до 5 км/ч требует больше энергии чем разгон со 100 км/ч до 105 км/ч" верно с точностью до наоборот :) Разгон ТРЕБУЕТ всегда одного и того же количества энергии от ракеты, но ДАЁТ большее количество кинетической энергии для её движения при большей скорости.

Разрешите занудно поправить про точки Лагранжа. Они возникают в т.н. "ограниченной круговой задаче трех тел", когда у нас есть два массивных тела, вращающихся каждое по круговой орбите вокруг барицентра и третье с пренебрежимо малой массой, чья траектория нас и интересует. Системы Земля-Луна, Солнце-Юпитер и т.п. в первом приближении можно считать удовлетворяющими начальным условиям.
Точки Лагранжа - это некие стационарные решения в данной системе. Тело, помещенное в точку Лагранжа, которому придали скорость точки Лагранжа, продолжает в ней оставаться. Для L1 системы Земля-Луна это означает, что тело обращается по круговой орбите вокруг барицентра Земля-Луна - но для этого нужно, чтобы равнодействующая гравитации была направлена к барицентру, а не была равна нулю. То есть на линии Земля-Луна, безусловно, есть точка, в которой гравитации Земли и Луны равны, но это не L1, в L1 земная больше лунной.

"Суть его в том, что набирать скорость тем выгоднее чем быстрее мы движемся. Другими словами разгон с 0 км/ч до 5 км/ч требует больше энергии чем разгон со 100 км/ч до 105 км/ч."

Автор написал полную чушь.

?

Log in